【科学家传记】 祖冲之：圆周率精密计算第一人

祖冲之（429-500年），南北朝时期杰出的数学家、天文学家和机械制造家，在圆周率的计算、天体运行的研究和历法的编制等方面有极高的造诣。

“祖率”的等待

古人发现，只要用绳子绕圆一圈，再去量它的长度，总是圆直径的3倍多一点。而且是固定的，这个圆直径与周长的比就叫“圆周率”。

魏晋时期的刘徽得到的圆周率是157/50。他指出，沿袭已久的圆周率3不够精确，应该从直径为2尺的圆的内接正六边形开始，逐次加倍地增加边数，直到内接正九十六边形，再将圆面积及圆周长的近似值与直径相约。为此，祖冲之将客厅的地板刨光，画一个半径一丈的大圆，并进行6等分、12等分……依次作出圆内接正六边形、正十二边形……每一步，他都利用勾股定理和开方术，一一求出多边形的边长和周长。就这样，一口气算到24576边形。再将正49152边形与24576边形的面积之差，加到24576边形面积上，分别求出相当于3.1415926和3.1415927的数值，作为圆周率的下限和上限，用两个分数值表示，一个是22/7，约等于3.14，称“约率”；另一个是355/113，约等于3.1415929，称“密率”。

约率的提出，比15世纪阿拉伯的阿尔？卡西和1593年法国的维叶特早了1000多年。而密率（后称“安托尼兹率”）的提出，也比荷兰人安托尼兹早1000多年。毫无疑问，密率的名称应该叫“祖率”。

《大明历》

祖冲之在天文学方面的许多贡献也是不能被人遗忘的。他看到前人的历法有疏漏，就作了大量观测，发明了日晷测影的“对称法”，测出精确的冬至时刻，由此求出一回归年是365.2428天，与现在推算值只差50秒。测定朔望月长度为29.5305915日，与真值仅差0.5秒。由于朔望月的十二个月比阳历一年要短10天左右，为了保证农历的一年与阳历的一年同步，必须每过3年左右就在十二个朔望月之间增加一个月，称“闰月”。从上古开始，我国就一直采用“十九年七闰”，即在19个农历年中插入7个朔望月。祖冲之则利用他得出的精确的回归年、朔望月长度，提出了391年144闰，达到非常精确的程度。

过去天文学家认为在赤道坐标中，冬至点、春分点等都是固定的。到东晋初年，天文学家虞喜才发现，冬至点是以每50年一度的速度均匀向西后退的（实际值是71.7年一度）。我们现在知道其原因，是日月对地球赤道凸起部分的附加吸引使地球自转轴在空中“画圈”造成的。祖冲之在他制定的《大明历》中破天荒地第一次引入了岁差，这样历法当然就更精密了。宋大明六年（462年），33岁的祖冲之把《大明历》献给朝廷，请求公布施行。后因种种原因，被搁置起来了，一直到梁朝天监九年（510年），新历才被正式采用，可是那时祖冲之已去世十年了。

研制指南车

指南车是一种用来指示方向的车子，是中国古代独有的一项奇特发明。车中装有机械，车上装有木人。车子开行之前，先把木人的手指向南方，以后不论车子怎样转弯，木人的手始终指向南方不变。相传周公和东汉的张衡、三国时代的马钧都发明过指南车。

齐高帝得知祖冲之善于发明制作，就令其重新制造一台。恰好祖冲之多年来一直在琢磨指南车的原理和构造。经过精心推敲和反复测试后，他成功地设计出了内部机械装置，车箱内有着用铜铸造的、能自动离合的齿轮系统，精密度极高。不幸的是，后来祖冲之制造的指南车失传了。